حل مسائل تدريبية :
س 1 - ما الإزاحة الزاوية لعقارب ساعة يد خلال 1h ؟ اكتب إجابتك بثلاث أرقام معنوية , وذلك لـ :
ج ـ a. عقرب الثواني rad -120π
.bعقرب الدقائق rad -2π
c. عقرب الساعات rad (-π)/6
س2 - إذا كان التسارع الخطي لعربة نقل 1.85 m/s², والتسارع الزاوي لإطاراتها 5.23 rad/s² فما قطر الإطار الواحد للعربة ؟
ج ـ 0.707 m
س3- إذا كانت العربة التي في السؤال السابق تسحب قاطرة قطر كل من إطاراتها 48cm فأجب عما يأتي :
a. قارن بين التسارع الخطى للقاطرة والتسارع الخطي للعربة
b.قارن بين التسارع الزاوي للقاطرة والتسارع الزاوي للعربة
ج ـ a. متساويان
b. لان نصف قطر الدولاب نقص من 35.4 إلي 24 يزيد التسارع الزاوي
س4 - إذا استبدلت بإطارات سيارتك إطارات أخرى قطرها أكبر فما التغير في السرعة الزاوية المتجهة وفي عدد الدورات إذا قمت بالرحلة نفسها وقطعت المسافة نفسها ملتزماً بالسرعة الخطية نفسها ؟
ج ـ ستقل w ويقل عدد الدورات
حل مراجعة درس وصف الحركة الدورانية
مراجعة 1-1
س5- السرعة الزاوية المتجهة يدور القمر حول محورة دورة كاملة خلال 27.3 يوماً, فإذا كان نصف قطر القمر m 1.74 × 106, فاحسب الآتي :
a. زمن دوران القمر بوحدة الثانية
جـ : 2.36x106 s
b. تردد دوران القمر بوحدة rad/s؟
جـ : 2.66x10-6 rad/s
.cمقدار السرعة الخطية لصخرة على خط الاستواء للقمر (الناتجة فقط عن دوران القمر)
جـ : 4.63 m/s
d. قارن بين مقدار السرعة في الفرع السابق والسرعة الناتجة عن دوران الأرض لشخص يقف على خط الاستواء464 m/s .
جـ : سرعة خط الاستواء الأرضي 464 m/s أو أسرع حوالي 100 مرة
س6- الإزاحة الزاوية إذا كان قطر الكرة المستخدمة في فأرة الحاسوب 2.0 cm , وحركت الفأرة 12 cm , فما الإزاحة الزاوية للكرة ؟
جـ : 12rad
حيث d = تمثل حركة الفأرة و r = نصف القطر
س7 - الإزاحة الزاوية هل لكل أجزاء عقرب الدقائق الإزاحة الزاوية نفسها ؟ وهل لها إزاحة خطية متماثلة ؟
جـ : الإزاحة الزاوية : نعم ، المسافة الخطية : لا ،لأنها دالة لنصف القطر
س8- التسارع الزاوي يدور الملف الأسطواني في محرك غسالة الملابس 635 rev/min , وعند فتح غطاء الغسالة يتوقف المحرك عن الدوران. فإذا احتاج الملف 8.0s حتى يتوقف بعد فتح الغطاء فما التسارع الزاوي للملف الأسطواني ؟
جـ : -8.3 rad/s2
س9- التفكير الناقد يبدأ مسار لولبي على قرص مضغوط CD بعد 2.7 cm من المركز, وينتهي على بعد 5.5 cm , ويدور مشغل القرص بحيث تتغير السرعة الزاوية كلما ازداد نصف قطر المسار, ويبقى مقدار السرعة الخطية للمسار اللولبي ثابتاً ويساوي 1.4 m/s . أوجد ما يلي :
.aالسرعة الزاوية المتجهة للقرص (بوحدة rad/s وrev/min) عند بداية المسار
جـ : 52rad/s , 500rev/min
b.السرعة الزاوية المتجهة للقرص عند نهاية المسار
جـ : 25rad/s , 240rev/min
c.التسارع الزاوي للقرص إذا كان زمن قراءته كاملاً .76 min
جـ : 5.9x10-3 rad/s2